Glidande Medelvärde Kurva Excel

Flyttande medelvärde - MA. BREAKING DOWN Moving Average - MA. As ett SMA-exempel, överväga en säkerhet med följande stängningskurser över 15 dagar. Vecka 1 5 dagar 20, 22, 24, 25, 23.Veek 2 5 dagar 26, 28 , 26, 29, 27.Veek 3 5 dagar 28, 30, 27, 29, 28.A 10-dagars MA skulle genomsnittliga slutkurserna för de första 10 dagarna som första datapunkt. Nästa datapunkt skulle släppa den tidigaste Pris, lägg till priset på dag 11 och ta medeltalet och så vidare som visas nedan. Som noterat tidigare lagrar MAs nuvarande prisåtgärd eftersom de är baserade på tidigare priser, ju längre tid för MA, desto större är lagret en 200-dagars MA kommer att ha en mycket större grad av fördröjning än en 20-dagars MA eftersom den innehåller priser för de senaste 200 dagarna. Den längd som MA ska använda beror på handelsmålen, med kortare MAs som används för kortfristig handel Och långsiktiga MAs passar bättre för långsiktiga investerare 200-dagars MA följs i stor utsträckning av investerare och handlare, med raster över och under denna glidande genomsnittliga konsi Många av de viktigaste handelssignalerna är att de också ger viktiga handelssignaler på egen hand eller när två genomsnitt överstiger. En stigande MA indikerar att säkerheten är i en uptrend medan en minskande MA indikerar att den ligger i en nedåtgående trend. På liknande sätt är uppåtgående momentum bekräftas med en bullish crossover som uppstår när en kortsiktig MA korsar en längre sikt MA Downward momentum bekräftas med en baisse crossover som uppstår när en kortsiktig MA korsar en längre sikt MA. Moving genomsnittlig och exponentiell utjämning modeller. Som ett första steg för att flytta bortom genomsnittliga modeller kan slumpmässiga promenadmodeller och linjära trendmodeller, nonseasonal mönster och trender extrapoleras med hjälp av en rörlig genomsnitts - eller utjämningsmodell. Det grundläggande antagandet bakom medelvärdes - och utjämningsmodeller är att tidsserierna är Lokalt stationär med ett långsamt varierande medelvärde. Därför tar vi ett rörligt lokalt medelvärde för att uppskatta det nuvarande värdet av medelvärdet och sedan använda det som prognosen för den närmaste framtiden. Detta kan betraktas som en kompromiss mellan medelmodellen och slumpmässig-walk-without-drift-modellen. Samma strategi kan användas för att uppskatta och extrapolera en lokal trend. Ett glidande medel kallas ofta en jämn version av den ursprungliga serien, eftersom kortsiktiga medelvärdet medför att utjämning av stötarna i originalserien genom att justera graden av utjämning av det rörliga genomsnittets bredd, kan vi hoppas att hitta någon form av optimal balans mellan prestandan hos medel - och slumpmässiga gångmodeller Den enklaste typen av Medelvärdesmodellen är det enkla lika viktade rörliga medelvärdet. Prognosen för värdet av Y vid tiden t 1 som är gjord vid tiden t motsvarar det enkla medelvärdet av de senaste m-observationerna. Här och på andra ställen kommer jag att använda symbolen Y-hat för att kunna förutse en prognos av tidsserie Y som gjorts så tidigt som möjligt före en given modell. Detta medel är centrerat vid period-m 1 2, vilket innebär att uppskattningen av Den lokala medelvärdet tenderar att ligga bakom det verkliga värdet av det lokala medelvärdet med ca m 1 2 perioder Således säger vi att medeltal för data i det enkla glidande medlet är m 1 2 relativt den period som prognosen beräknas för det här är hur lång tid prognoserna tenderar att ligga bakom vändpunkterna i data. Om du till exempel medger de senaste 5 värdena kommer prognoserna att vara cirka 3 perioder sent för att svara på vändpunkter. Observera att om m 1, Den enkla glidande SMA-modellen motsvarar den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt Om m är mycket stor jämförbar med längden av uppskattningsperioden är SMA-modellen lika med medelmodellen. Som med vilken parameter som helst av en prognosmodell är det vanligt för att justera värdet på ki n för att få den bästa passformen till data, dvs de minsta prognosfelen i genomsnitt. Här är ett exempel på en serie som verkar uppvisa slumpmässiga fluktuationer runt ett långsamt varierande medel. Låt oss försöka passa det med en slumpmässig promenad modell, vilket motsvarar ett enkelt glidande medelvärde av 1 term. Slumpmässig gångmodell svarar väldigt snabbt på förändringar i serien, men därigenom väljer den mycket av bruset i data, de slumpmässiga fluktuationerna samt signalen den lokala medelvärde Om vi ​​istället försöker ett enkelt glidande medelvärde på 5 termer får vi en snyggare uppsättning prognoser. Det 5-åriga enkla glidande medlet ger betydligt mindre fel än den slumpmässiga gångmodellen i detta fall Medelåldern för data i detta prognosen är 3 5 1 2, så att den tenderar att ligga bakom vändpunkter med cirka tre perioder. Till exempel verkar en nedgång ha skett i period 21, men prognoserna vänder inte om till flera perioder senare. Notera att den långsiktiga termiska prognoser från SMA mod el är en horisontell rak linje, precis som i den slumpmässiga promenadmodellen. Således antar SMA-modellen att det inte finns någon trend i data. Även om prognoserna från slumpmässig promenadmodellen helt enkelt motsvarar det senast observerade värdet, kommer prognoserna från SMA-modellen är lika med ett vägt genomsnitt av de senaste värdena. De konfidensbegränsningar som beräknas av Statgraphics för de långsiktiga prognoserna för det enkla rörliga genomsnittet blir inte större eftersom prognosen för horisonten ökar. Detta är uppenbarligen inte korrekt. Tyvärr finns ingen underliggande statistisk teori som berättar hur förtroendeintervallen borde öka för denna modell. Det är emellertid inte så svårt att beräkna empiriska uppskattningar av konfidensgränserna för prognosen för längre horisont. Till exempel kan du skapa ett kalkylblad där SMA-modellen skulle användas för att prognostisera två steg framåt, 3 steg framåt, etc inom det historiska dataprovet. Du kan sedan beräkna provstandardavvikelserna av fel vid varje prognos h orizon och konstruera sedan konfidensintervaller för längre siktprognoser genom att lägga till och subtrahera multiplar av lämplig standardavvikelse. Om vi ​​försöker ett 9-sikt enkelt glidande medelvärde får vi ännu smidigare prognoser och mer av en långsammare effekt. Medelåldern är Nu 5 perioder 9 1 2 Om vi ​​tar ett 19-årigt glidande medelvärde, ökar medeltiden till 10. Notera att prognoserna nu försvinner nu bakom vändpunkter med cirka 10 perioder. Vilken mängd utjämning är bäst för denna serie Här är en tabell som jämför deras felstatistik, inklusive ett 3-årigt genomsnitt. Modell C, det 5-åriga glidande genomsnittet, ger det lägsta värdet av RMSE med en liten marginal över de tre och 9-siktiga genomsnitten, och Deras andra statistik är nästan identiska Så, bland modeller med mycket liknande felstatistik kan vi välja om vi föredrar lite mer lyhördhet eller lite mer jämnhet i prognoserna. Tillbaka till början av sidan. Brons s Exponentiell utjämning exponentiellt vägd glidande medelvärdet. Den enkla glidande medelmodellen beskriven ovan har den oönskade egenskapen som den behandlar de senaste k-observationerna lika och fullständigt ignorerar alla föregående observationer Intuitivt bör tidigare data diskonteras mer gradvis - till exempel bör den senaste observationen Få lite mer vikt än 2: a senast och 2: a senast bör få lite mer vikt än den 3: e senaste, och så vidare. Den enkla exponentiella utjämning SES-modellen åstadkommer detta. Låt beteckna en utjämningskonstant ett tal mellan 0 och 1 Ett sätt att skriva modellen är att definiera en serie L som representerar den aktuella nivån, dvs det lokala medelvärdet av serien som uppskattat från data upp till idag. Värdet av L vid tid t beräknas rekursivt från sitt eget tidigare värde som detta. Således är det nuvarande utjämnade värdet en interpolation mellan det tidigare jämnda värdet och den aktuella observationen, där kontrollen av det interpolerade värdet är så nära som möjligt cent observation Prognosen för nästa period är helt enkelt det nuvarande utjämnade värdet. Evivalent kan vi uttrycka nästa prognos direkt i form av tidigare prognoser och tidigare observationer, i någon av följande ekvivalenta versioner I den första versionen är prognosen en interpolering Mellan föregående prognos och tidigare observation. I den andra versionen erhålls nästa prognos genom att justera föregående prognos i riktning mot det föregående felet med en bråkdel. Erroren vid tidpunkten t I den tredje versionen är prognosen en exponentiellt viktad dvs diskonterat glidande medelvärde med rabattfaktor 1.Interpoleringsversionen av prognosformuläret är det enklaste att använda om du implementerar modellen på ett kalkylblad som passar i en enda cell och innehåller cellreferenser som pekar på föregående prognos, föregående observation och cellen där värdet av lagras. Notera att om 1, motsvarar SES-modellen en slumpmässig promenadmodell wit träväxt Om 0, motsvarar SES-modellen den genomsnittliga modellen, förutsatt att det första släta värdet sätts lika med medelvärdet Return to top of the page. Den genomsnittliga åldern för data i prognosen för enkel exponentiell utjämning är 1 relativ till den period som prognosen beräknas för. Detta är inte tänkt att vara uppenbart, men det kan enkelt visas genom att utvärdera en oändlig serie. Därför tenderar den enkla glidande genomsnittliga prognosen att ligga bakom vändpunkter med cirka 1 period. Till exempel när 0 5 fördröjningen är 2 perioder när 0 2 fördröjningen är 5 perioder då 0 1 fördröjningen är 10 perioder och så vidare. För en given medelålder, dvs mängden fördröjning, är den enkla exponentiella utjämning SES-prognosen något överlägsen den enkla rörelsen genomsnittlig SMA-prognos eftersom den lägger relativt större vikt vid den senaste observationen - det är något mer responsivt på förändringar som inträffade under det senaste. Till exempel har en SMA-modell med 9 villkor och en SES-modell med 0 2 båda en genomsnittlig ålder av 5 för da ta i sina prognoser, men SES-modellen lägger mer vikt på de senaste 3 värdena än SMA-modellen och samtidigt glömmer det inte helt värderingar som är mer än 9 perioder gamla, vilket visas i det här diagrammet. En annan viktig fördel med SES-modellen över SMA-modellen är att SES-modellen använder en utjämningsparameter som är kontinuerligt variabel så att den lätt kan optimeras genom att använda en solveralgoritm för att minimera medelkvadratfelet. Det optimala värdet av SES-modellen för denna serie visar sig Att vara 0 2961, som visas här. Medelåldern för data i denna prognos är 1 0 2961 3 4 perioder, vilket liknar det för ett 6-sikt enkelt glidande medelvärde. De långsiktiga prognoserna från SES-modellen är En horisontell rak linje som i SMA-modellen och den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt Men notera att de konfidensintervaller som beräknas av Statgraphics nu avviker på ett rimligt sätt och att de är väsentligt smalare än förtroendeintervallet för rand Om walk-modellen SES-modellen förutsätter att serien är något mer förutsägbar än den slumpmässiga promenadmodellen. En SES-modell är egentligen ett speciellt fall av en ARIMA-modell, så den statistiska teorin om ARIMA-modeller ger en bra grund för att beräkna konfidensintervaller för SES-modell SES-modellen är speciellt en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad, en MA 1-term och ingen konstant term som annars kallas en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant MA1-koefficienten i ARIMA-modellen motsvarar Kvantitet 1- i SES-modellen Om du till exempel passar en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant till den analyserade serien, visar den uppskattade MA 1-koefficienten sig på 0 7029, vilket är nästan exakt en minus 0 2961. Det är möjligt att lägga till antagandet om en icke-noll konstant linjär trend för en SES-modell. Ange bara en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad och en MA 1-term med en konstant, dvs en ARIMA 0,1,1-modell med konstant De långsiktiga prognoserna kommer att Då har en trend som är lika med den genomsnittliga trenden som observerats under hela estimeringsperioden. Du kan inte göra detta i samband med säsongsjustering, eftersom säsongsjusteringsalternativen är inaktiverade när modelltypen är inställd på ARIMA. Du kan dock lägga till en konstant lång Termisk exponentialutveckling till en enkel exponentiell utjämningsmodell med eller utan säsongjustering genom att använda inflationsjusteringsalternativet i prognostiseringsförfarandet. Den lämpliga inflationsprocenttillväxten per period kan uppskattas som lutningskoefficienten i en linjär trendmodell monterad på data i Samband med en naturlig logaritmtransformation, eller det kan baseras på annan oberoende information om långsiktiga tillväxtutsikter. Tillbaka till början av sidan. Brett s Linjär dvs dubbel exponentiell utjämning. SMA-modellerna och SES-modellerna antar att det inte finns någon trend av Vilken typ som helst i de data som vanligtvis är ok eller åtminstone inte för dålig för 1-stegs prognoser när data är relativt noi sy och de kan modifieras för att införliva en konstant linjär trend som visad ovan. Vad sägs om kortsiktiga trender Om en serie visar en varierande tillväxthastighet eller ett cykliskt mönster som står klart mot bruset och om det finns behov av att Prognos mer än 1 år framåt, kan uppskattning av en lokal trend också vara ett problem. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan generaliseras för att erhålla en linjär exponentiell utjämning av LES-modell som beräknar lokala uppskattningar av både nivå och trend. Den enklaste tidsvarierande trenden Modellen är Brown s linjär exponentiell utjämningsmodell, som använder två olika släta serier som centreras vid olika tidpunkter. Prognosformeln baseras på en extrapolering av en linje genom de två centren. En mer sofistikerad version av denna modell, Holt s, är diskuteras nedan. Den algebraiska formen av Browns linjära exponentiella utjämningsmodell, som den enkla exponentiella utjämningsmodellen, kan uttryckas i ett antal olika men e kvivalenta former Standardformen för denna modell uttrycks vanligen enligt följande. Låt S beteckna den singelglatta serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning till serie Y Det betyder att värdet på S vid period t ges av. Minns att under enkel exponentiell utjämning skulle detta vara prognosen för Y vid period t 1 Låt sedan S beteckna den dubbelsidiga serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning med samma till serie S. Slutligen är prognosen för Y tk för vilken som helst K 1, ges av. Detta ger e 1 0 dvs lurar lite och låt den första prognosen motsvara den faktiska första observationen och e 2 Y 2 Y 1, varefter prognoser genereras med hjälp av ekvationen ovan. Detta ger samma monterade värden Som formel baserad på S och S om den senare startades med användning av S 1 S 1 Y 1 Denna version av modellen används på nästa sida som illustrerar en kombination av exponentiell utjämning med säsongsjustering. Helt s linjär exponentiell utjämning. s LES-modellen beräknar lokala uppskattningar av nivå och trend genom att utjämna de senaste uppgifterna, men det faktum att det gör det med en enda utjämningsparameter ställer en begränsning på datamönstren att den kan passa nivån och trenden får inte variera vid oberoende priser Holt s LES-modellen tar upp problemet genom att inkludera två utjämningskonstanter, en för nivån och en för trenden. När som helst t, som i Brown s-modellen, finns det en uppskattning L t på lokal nivå och en uppskattning T T av den lokala trenden Här beräknas de rekursivt från värdet av Y observerat vid tid t och de tidigare uppskattningarna av nivån och trenden med två ekvationer som tillämpar exponentiell utjämning åt dem separat. Om den beräknade nivån och trenden vid tiden t-1 är L tl och T t-1, varför prognosen för Y t som skulle ha gjorts vid tid t-1 är lika med L t-1 T t-1 När det verkliga värdet observeras, uppdateras uppskattningen av nivån beräknas rekursivt genom att interpolera mellan Yt och dess prognos L t-1 T t 1 med vikter av och 1. Förändringen i beräknad nivå, nämligen L t L t 1 kan tolkas som en bullrig mätning av Trenden vid tiden t Den uppdaterade uppskattningen av trenden beräknas därefter rekursivt genom interpolering mellan L t L t 1 och den tidigare uppskattningen av trenden, T t-1 med vikter av och 1.Tolkningen av trendutjämningskonstanten är analog med den för jämnliknande konstanten Modeller med små värden antar att trenden förändras bara mycket långsamt över tiden medan modeller med större antar att det förändras snabbare En modell med en stor tror att den avlägsna framtiden är mycket osäker eftersom fel i trendberäkning blir ganska viktiga när prognoser mer än en period framöver. Av sidan. Utjämningskonstanterna och kan beräknas på vanligt sätt genom att minimera medelkvadratfelet i de 1-stegs-prognoserna. När detta görs i Statgraphics visar uppskattningarna att vara 0 3048 och 0 008 Det mycket lilla värdet av Innebär att modellen antar mycket liten förändring i trenden från en period till en annan, så i princip försöker denna modell uppskatta en långsiktig trend. I analogi med begreppet medelålder för de data som används vid uppskattning av t han lokal nivå av serien, är den genomsnittliga åldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden proportionell mot 1, men inte exakt lika med det i det här fallet visar sig vara 1 0 006 125 Detta är inte mycket exakt nummer Eftersom beräkningsnoggrannheten inte är riktigt 3 decimaler, men den har samma generella storleksordning som provstorleken på 100, så denna modell är medeltal över ganska mycket historia för att beräkna trenden. Prognosplotten nedan visar att LES-modellen beräknar en något större lokal trend i slutet av serien än den ständiga trenden som uppskattas i SES-trendmodellen. Det uppskattade värdet är nästan identiskt med det som erhållits genom att montera SES-modellen med eller utan trend , så det här är nästan samma modell. Nu ser dessa ut som rimliga prognoser för en modell som ska beräkna en lokal trend. Om du eyeball denna plot ser det ut som om den lokala trenden har vänt sig nedåt i slutet av Serie Wh Vid har hänt Parametrarna för denna modell har uppskattats genom att minimera kvadreringsfelet i 1-stegs prognoser, inte längre prognoser, i vilket fall trenden gör inte stor skillnad. Om allt du tittar på är 1 - steg framåtfel, ser du inte den större bilden av trender över säga 10 eller 20 perioder För att få denna modell mer i linje med vår ögonbolls extrapolering av data kan vi manuellt justera trendutjämningskonstanten så att den Använder en kortare baslinje för trenduppskattning. Om vi ​​exempelvis väljer att ställa in 0 1, är medelåldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden 10 perioder, vilket betyder att vi medeltar trenden under de senaste 20 perioderna eller så Här är vad prognosplottet ser ut om vi ställer in 0 1 samtidigt som vi håller 0 3 Det ser intuitivt rimligt ut för den här serien, även om det är troligt farligt att extrapolera denna trend mer än 10 perioder i framtiden. Vad med felstatistik Här är En modell jämförelse f eller de två modellerna som visas ovan samt tre SES-modeller Det optimala värdet på SES-modellen är ungefär 0 3, men liknande resultat med något mer eller mindre responsivitet erhålls med 0 5 och 0 2. En Holt s linjär expo-utjämning Med alfa 0 3048 och beta 0 008. B Holt s linjär expjäkning med alfa 0 3 och beta 0 1. C Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 5. D Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 3. E Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 2.De statistiken är nästan identiska, så vi kan verkligen inte göra valet på grundval av prognosfel i ett steg i dataprovet. Vi måste falla tillbaka på andra överväganden. Om vi ​​starkt tror att det är vettigt att basera strömmen trendberäkning om vad som hänt under de senaste 20 perioderna eller så kan vi göra ett fall för LES-modellen med 0 3 och 0 1 Om vi ​​vill vara agnostiska om det finns en lokal trend, kan en av SES-modellerna Vara lättare att förklara och skulle också ge mer medel e-of-the-road prognoser för de kommande 5 eller 10 perioderna Gå tillbaka till toppen av sidan. Vilken typ av trend-extrapolation är bäst horisontellt eller linjärt. Empiriska bevis tyder på att om uppgifterna redan har justerats om det behövs för inflationen, då Det kan vara oskäligt att extrapolera kortsiktiga linjära trender långt in i framtiden. Trenden som uppenbaras idag kan slakta i framtiden på grund av olika orsaker som produktförstöring, ökad konkurrens och konjunkturnedgångar eller uppgångar i en bransch. Därför är det enkelt exponentiellt Utjämning utförs ofta bättre utom provet än vad som annars skulle kunna förväntas trots sin naiva horisontella trend-extrapolering. Dämpade trendändringar av den linjära exponentiella utjämningsmodellen används också i praktiken för att införa en konservatismedel i dess trendprognoser. Den dämpade trenden LES-modellen kan implementeras som ett speciellt fall av en ARIMA-modell, i synnerhet en ARIMA 1,1,2-modell. Det är möjligt att beräkna konfidensintervall arou Nd långsiktiga prognoser som produceras av exponentiella utjämningsmodeller, genom att betrakta dem som speciella fall av ARIMA-modeller Var försiktig att inte alla mjukvaror beräknar konfidensintervaller för dessa modeller korrekt. Bredden på konfidensintervallet beror på jag RMS-felet i modellen, ii typen Av utjämning enkel eller linjär iii värdet s av utjämningskonstanten s och iv antalet framåtprognoser du prognoserar Generellt sprids intervallerna snabbare och blir större i SES-modellen och de sprider sig mycket snabbare när linjär snarare än enkel utjämning används Detta ämne diskuteras vidare i avsnittet ARIMA-modeller i anteckningarna. Gå tillbaka till början av sidan. Lägg till en trend eller rörlig genomsnittslinje till ett diagram. Till Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Mer Less. To visa datatrender eller flytta genomsnittsvärden i ett diagram du skapade kan du lägga till en trendlinje. Du kan också förlänga en trendlinje bortom din faktiska data för att kunna förutsäga framtida värden Exempelvis prognostiserar följande linjära trendlinje två kvartaler framåt och visar tydligt en uppåtgående trend som ser lovande ut för framtida försäljning. Du kan lägga till en trendlinje till ett 2-D-diagram som inte är staplat, inklusive område, streck, kolumn, linje, lager , scatter och bubble. You kan inte lägga till en trendlinje till en staplad, 3-D, radar, paj, yta eller donut-diagram. Lägg till en trendlinje. Klicka på dataserien där du vill lägga till en trendlinje eller Glidande medel. Trendlinjen börjar på den första datapunkten i den dataserie du väljer. Klicka på knappen Chart Elements bredvid det övre högra hörnet av diagrammet. Kontrollera Trendline-rutan. Om du vill välja en annan typ av trendlinje klickar du på Pil bredvid Trendline och klicka sedan på Exponential Linear Forecast eller Two Period Moving Average För ytterligare trendlinjer, klicka på Fler alternativ. Om du väljer Fler alternativ klickar du på det alternativ du vill ha i rutan Format Trendline under Trendline Options. If du väljer Polynomial skriver du högsta effekt för indep Ändrad variabel i Order-rutan. Om du väljer Flytta medelvärde anger du antalet perioder som ska användas för att beräkna det glidande medeltalet i rutan Period. Tip En trendlinje är mest exakt när dess R-kvadrerade värde ett tal från 0 till 1 som visar hur nära de beräknade värdena för trendlinjen motsvarar din faktiska data ligger vid eller nära 1 När du lägger till en trendlinje för dina data, beräknar Excel automatiskt sitt R-kvadrerade värde Du kan visa detta värde på diagrammet genom att markera värdet R-kvadrerat I kartrutan Format Trendline-rutan, Trendline Options. You kan lära dig mer om alla trendlinjealternativ i nedanstående avsnitt. Linjär trendlinje. Använd denna typ av trendlinje för att skapa en rak linje för enkla linjära datasatser. Din data är Linjär om mönstret i dess datapunkter ser ut som en linje En linjär trendlinje visar vanligtvis att något ökar eller minskar i jämn takt. En linjär trendlinje använder denna ekvation för att beräkna minsta kvadraterna som passar för en linje. är lutningen och b är avlyssningen. Följande linjära trendlinje visar att kylförsäljningen har ökat konsekvent över en 8-årig period. Observera att R-kvadratvärdet är ett tal från 0 till 1 som visar hur nära de uppskattade värdena för trendlinjen motsvarar till din faktiska data är 0 9792, vilket är en bra passform på linjen till data. Med en bäst passande kurvlinje är denna trendlinje användbar när förändringshastigheten i data ökar eller minskar snabbt och sedan ut. En logaritmisk Trendlinjen kan använda negativa och positiva värden. En logaritmisk trendlinje använder denna ekvation för att beräkna de minsta kvadraterna som passar genom punkterna. Där c och b är konstanter och ln är den naturliga logaritmen. Den följande logaritmiska trendlinjen visar förutspådd befolkningstillväxt av djur i en fast - utrymme där befolkningen nivån utsträckt som utrymme för djuren minskade Observera att R-kvadrerade värdet är 0 933, vilket är en relativt bra passning av linjen till data. Denna trendlinje är du Seful när dina data fluktuerar Till exempel när du analyserar vinster och förluster över en stor datamängd Polynomernas ordning kan bestämmas av antalet fluktuationer i data eller hur många böjder och dalar som visas i kurvan. Vanligtvis är en Order 2-polynomiska trendlinjen har bara en kulle eller dal, en order 3 har en eller två kullar eller dalar och en order 4 har upp till tre kullar eller dalar. En polynom eller kurvlinjig trendlinje använder denna ekvation för att beräkna minsta kvadrater passande genom punkter. och b och är konstanter. Följande order 2 polynomiska trendlinje en kulle visar förhållandet mellan körhastighet och bränsleförbrukning. Observera att R-kvadrerade värdet är 0 979, vilket är nära 1 så att linjen passar bra till data. Visar en kurvlinje är denna trendlinje användbar för dataset som jämför mätningar som ökar med en viss hastighet Till exempel, en racerbils acceleration med 1 sekunders intervall Du kan inte skapa en strömtriktlinje om ditt datako har noll - eller negativa värden. En effekttrendlinje använder denna ekvation för att beräkna de minsta kvadraterna som passar genom punkterna. Där c och b är konstanter. Notera Detta alternativ är inte tillgängligt när dina data innehåller negativa eller nollvärden. Följande mätdiagram visar distans I meter per sekund Effekttrendlinjen visar tydligt den ökande accelerationen Observera att R-kvadrerat värde är 0 986, vilket är en nästan perfekt passform av linjen till data. Med en kurvlinje är denna trendlinje användbar när datavärdena stiger eller Faller med ständigt ökande räntor Du kan inte skapa en exponentiell trendlinje om dina data innehåller noll eller negativa värden. En exponentiell trendlinje använder denna ekvation för att beräkna minsta kvadraterna passande genom punkter. Där c och b är konstanter och e är basen för den naturliga logaritmen . Följande exponentiella trendlinje visar den minskande mängden kol 14 i ett objekt som det åldras Observera att R-kvadrerade värdet är 0 990, vilket betyder att linjens passform S datan nästan perfekt. Moving Genomsnittlig trendlinje. Denna trendlinje utspelar fluktuationer i data för att visa ett mönster eller en trend tydligare. Ett rörligt medel använder ett visst antal datapunkter som anges med Period-perioden, medeltal och använder medelvärdet som en punkt i linjen Till exempel, om Perioden är inställd på 2, används medelvärdet av de två första datapunkterna som den första punkten i den glidande genomsnittliga trendlinjen. Medelvärdet för den andra och tredje datapunkten används som den andra punkten i Trendlinjen etc. En rörlig genomsnittlig trendlinje använder denna ekvation. Antalet poäng i en glidande genomsnittlig trendlinje motsvarar det totala antalet poäng i serien, minus det antal du anger för perioden. I ett scatterplan är trendlinjen baserad på ordningen av x-värdena i diagrammet För ett bättre resultat, sortera x-värdena innan du lägger till ett glidande medelvärde. Följande glidande genomsnittliga trendlinje visar ett mönster i antalet bostäder som säljs under en 26-veckorsperiod.